Plato’s Patstelling

René ten Bos vertelde in zijn jubileumlezing over schaken en filosofie. Deze twee werelden lijken ver uit elkaar te liggen en dat is niet zo gek: de meeste filosofen waren immers geen al te beste schakers (Lasker vormde een fijne uitzondering op deze regel).
In reactie op deze mooie rede plaats ik onderstaand verhaal, waarin enkele bekende filosofen hun visies op het schaakspel loslaten.

Plato’s patstelling

In de Egyptische woestijn is onlangs een papyrus opgedoken met daarop de tot nog toe onbekende dialoog Σίμων van Plato. Via via kwam ik in contact met de archeologen en zij gaven me een kopie van de tekst, zodat ik die kon vertalen. Hieronder vindt u dus de nog nooit eerder gepubliceerde vertaling van deze interessante dialoog.

[…](1)

“En dus, mijn waarde Simon, beschouw ik het schaakspel als een voorbeeld van vrij zijn,” zei Epictetus(2) en hij speelde zijn zet. “Dank voor deze verhelderende woorden, Epictetus, maar de zet die je zojuist gespeeld hebt, is geen goede.” Ik verzette mijn dame naar veld H7 en zei triomfantelijk: “Schaakmat!” Epictetus feliciteerde me met mijn overwinning en zei: “Ach, het is niet erg. Ik kon het toch niet vermijden. Zoals ik daarnet betoogde heb ik geen invloed op je zet, noch op je denkproces. Vrij is degene die schaakt zoals hij wil: ik ben namelijk vrij in het kiezen van de zet die ik wil spelen, terwijl jij op jouw beurt dat ook bent. Maar omdat het voor een schaker nodig is om tegelijkertijd voorzichtig te zijn en vertrouwen te hebben, is het nodig dat hij vertrouwen heeft in de dingen die hij niet besluit en dat hij voorzichtig is met de dingen die hij wil. Hij moet dus met voorzichtigheid over zijn eigen zetten nadenken en ze daadwerkelijk spelen, terwijl hij met vertrouwen de zetten van zijn tegenstander tegemoet moet zien, of die nu goed of slecht zijn. Maar…”

Epictetus werd ruw onderbroken in zijn uiteenzetting. “Goede of slechte zetten, zei je, Epictetus? Daar kun je me vast meer over vertellen.” Socrates was de kamer binnengekomen, zonder dat wij hem opgemerkt hadden. “Natuurlijk, Socrates,” zei Epictetus enigszins geïrriteerd, “maar zie je, ik was net met Simon hier aan het schaken en wij zouden ons spel graag voortzetten.” “Maar Epictetus,” zei ik, “wij hebben onze partij toch zojuist beëindigd? Jij deed immers een slechte zet en ik een goede, waardoor jij nu schaakmat staat en ik gewonnen heb. Dus wij kunnen je nu alles vertellen over goede en slechte zetten, Socrates, indien je dat wenst te weten.” Epictetus zuchtte diep, schudde zijn hoofd en mompelde zachtjes: “Daar gáán we weer…,” terwijl Socrates zei: “Ik dank je zeer, Simon, dat jullie deze kennis met mij willen delen. Maar zie je, ik ken de regels van dit zogenaamde ‘schaken’ niet, en zou het niet logisch zijn om eerst de regels van het spel te weten, eer we kunnen oordelen over welke zet goed is en welke slecht?” “Inderdaad, Socrates. Ik weet dat je niets weet, maar we zullen toch proberen je de regels van dit spel bij te brengen.” “Dank je wel, Simon, ik ben een en al oor,” zei Socrates. Epictetus keek me boos aan.

Na Socrates de regels te hebben uitgelegd, vroeg hij ons of wij dan eindelijk konden zeggen wat een goede zet is en wat niet. “Dat gaat moeilijk, Socrates,” antwoordde ik, “want een goede of slechte zet moet beoordeeld worden aan de hand van de situatie op het schaakbord. Als je wil, kunnen we een partij spelen.” Socrates stemde toe. We lootten om de kleur waarmee ieder zou spelen en ik kreeg wit toebedeeld. Socrates nam tegenover me plaats terwijl Epictetus een stoel erbij haalde en als toeschouwer naast het bord ging zitten. Ik mocht beginnen en ik zette de pion van veld E2 naar veld E4. “Vind je dat nu een goede zet, Simon?,” vroeg Socrates. “Ik vind van wel, Socrates, want dankzij deze zet kan ik op de volgende zet met zowel mijn dame als mijn loper spelen (al kan ik ze niet beide tegelijk verzetten natuurlijk), en staat mijn pion in het midden van het bord.” “Daar heb je gelijk in,” antwoordde Socrates, “maar is het nu niet zo dat zwart exact dezelfde zet kan doen? Vind je de zet van wit daardoor niet minder goed geworden? Ik bedoel als ik nu deze zet speel, is de stelling voor beide kanten gelijkwaardig.” Hij tilde de pion van E7 op van zijn veld en plaatste hem op E5. “Zie je, nu heb ik exact dezelfde mogelijkheden met mijn stukken als jij en dus dezelfde voor- en nadelen. Daarom is het moeilijk om jouw zet ‘goed’ te noemen, omdat wij hem beiden even ‘goed’ vinden als de mijne. En als twee zaken gelijkwaardig zijn, is het niet mogelijk om over de waarde ten opzichte van elkaar te oordelen, is het niet?” “Jij zegt ware dingen, Socrates,” beaamde ik, “maar nu ben ik weer aan zet.” Ik nam mijn dame en schoof haar naar het veld H5, zodat de volgende stelling ontstond:

“Je zet verbaast mij, Simon. Je dame, je sterkste stuk, zet je zomaar in het midden van het schaakbord neer. Vind je die zet nu goed?” “Dat hangt af, Socrates, van welke zet jij nu speelt.” “Wéét je dan al welke zetten nu goed of slecht zijn, o Simon? Ik geloof niet dat je weet welke zet ik nu ga spelen…”

“Dat hoeft hij ook niet te weten,” interrumpeerde Epictetus, “welke zet jij nu gaat spelen maakt voor hem niets uit: dat ligt immers buiten zijn macht. In jouw macht ligt de mogelijkheid om te zetten wat je wilt. Simon kan er alleen maar vertrouwen in hebben dat jij nu een slechte zet doet, opdat hij deze partij kan winnen. Maar streven naar winst kan hij dus niet, omdat hij geen invloed heeft op jouw zetten, noch op jouw denkproces. Streven naar winst is dus zinloos voor hem, ook al is winst het doel van een schaakpartij. Het enige dat Simon kan doen is proberen de goede zetten te vinden op het moment dat hij aan zet is, want datgene ligt wel in zijn macht.” “Dat ben ik met je eens, Epictetus,” zei ik. “Die vrijheid om te zetten zoals ik wil, zonder dat een ander invloed op mijn keuze heeft, dat aspect van het schaakspel trekt mij dus zo aan, Socrates.”
“Maar, Epictetus, dat wat je zojuist zei, klopt dat wel? Want de zet die ik speel, is dat niet slechts een reactie op Simons zet?” “Dat zou je zo kunnen zien, Socrates.” “En als ik de regels goed heb toegepast, kan ik nu slechts zesentwintig zetten doen(3). Ik ben dus beperkt in mijn vrijheid om de zet te doen die ik wil spelen. Ook al kan Simon op dit moment niet weten welke zet ik uiteindelijk zal spelen, hij kan wel alle zesentwintig mogelijkheden doorrekenen en dus op mijn zet anticiperen voordat ik hem goed en wel gedaan heb, is het niet?” “Want hoe niet, Socrates?”

[…](4)

“Ach ga toch lekker door met het verpesten van de jeugd, Socrates,” brieste Epictetus terwijl hij boos de kamer uit beende. “Nu ben je niet meer zo stoïcijns hè, omhooggevallen slaaf(5), nu ik je theorie weerlegd heb?,” kaatste Socrates terug. “Wij spreken elkaar nog wel, Socrates. Bij de basileus(6) welteverstaan!,” riep Epictetus kwaad en trok de deur zo hard achter zich dicht, dat de schaakstukken ervan trilden.
Socrates richtte zich weer tot mij en zei: “Zo zie je maar weer, Simon: στοαί μὲν πολλαί, στωϊκοί δέ τε παῦροι(7). Welnu, ik ben aan zet, was het niet?” “Dat is zo, Socrates.” “Dan zal ik nu proberen een goede zet te kiezen uit de zetten die de regels mij toestaan te spelen. Van welk stuk zei je ook al weer dat het het belangrijkst is, Simon?” “Van de koning, o Socrates.” “Maar dat is toch fantastisch, Simon! Voor mij het is nu mogelijk om met mijn belangrijkste stuk te spelen. Jij kon dat ook, maar jij koos ervoor om met je machtigste stuk te spelen, namelijk je dame. Maar een zet met het belangrijkste stuk moet toch per definitie beter zijn dan een zet met het machtigste, en daarom moet die zet toch wel goed zijn, is het niet?” “Jij zegt het zelf.” “Dan zal ik nu mijn koning één stapje vooruit zetten, zoals de regels mij voorschrijven.” Socrates greep zijn koning vast en speelde hem naar veld E7.
“Dat vond ik geen goede zet, o Socrates,” zei ik, “ik vind het zelfs een zeer slechte zet.” “Fantastisch toch, Simon! We hebben een slechte zet gevonden. Kom op, vertel me, want jij bent immers de expert op dit gebied, waarom vind je deze zet ‘slecht’?” “Deze zet vind ik slecht, Socrates, omdat ik je nu schaakmat kan zetten.” “Aha. Dus jij zegt dat je deze zet slecht vindt omdat ik nu de partij zal verliezen?” “Jazeker.” “Maar als ik een andere zet had gedaan, zou ik dan ook schaakmat gaan?” “Volstrekt niet, Socrates.” “Maar zoals Epictetus stelde, kan ik jouw zet niet voorspellen en moet ik slechts afwachten wat je gaat doen, is het niet?” “Dat is zo, Socrates,” antwoordde ik. Ik sloeg met mijn dame de pion op E5 en zei: “Schaakmat. Ik heb van je gewonnen, Socrates.”

“Gefeliciteerd, Simon. Je hebt dus een goede zet gedaan in de zodanige stelling zoals die net vóór je laatste zet op het bord stond. Maar nu lijkt het alsof we zetten als ‘goed’ of ‘slecht’ bestempelen terwijl we afhankelijk zijn van de situatie op het schaakbord. Ik zou echter graag van je weten of er zetten bestaan die altijd slecht worden bevonden of juist altijd goed, want alleen op die manier kunnen wij over goed en slecht spreken, is het niet?” “Daar lijkt het op, Socrates.” “Welaan dan nu dus, noem mij dan toch een zet die jij in ieder geval ofwel goed vindt, ofwel slecht.” “Ik weet er geen, Socrates, maar wat ik wel weet, is dat ik soms goede partijen speel, en soms slechte.”
“Geweldig, Simon, we hebben een nieuw onderzoeksobject! In plaats van slechts zetten, kunnen hele partíjen goed of slecht zijn. Welnu, hoe zou je een goede partij omschrijven?” “Een goede partij is een partij zonder slechte zetten, Socrates.” “Maar als beide spelers geen fouten maken, en dus geen slechte zetten spelen, kan een van beide spelers dan de partij winnen?” “Waarschijnlijk zal dat niet kunnen, Socrates, en als dat niet kan, zal de partij in remise eindigen en krijgen beide spelers een half punt.” “Dus als ik het goed begrijp, Simon, is een goede schaakpartij een die in remise eindigt?” “Inderdaad, Socrates.” “Kunnen we dan ook stellen dat de ideale schaakpartij altijd in een puntdeling eindigt?” “Daar lijkt het wel op.” “Maar zei Epictetus niet dat winst het doel is van een schaakpartij?” “Dat is zo.” “Dan zullen we onze definitie ofwel moeten verwerpen, ofwel aan moeten passen, want op dit moment voldoet deze niet aan het uiteindelijke doel van een schaakpartij…”

Socrates viel stil, omdat een andere stem in de kamer zei: “Welk doel, Socrates? O excuseer me dat ik me in jullie conversatie meng, maar ik hoorde jullie spreken over het doel van het schaakspel en laat ik nu juist de laatste hand hebben gelegd aan een traktaat over het schaakspel, dus ik dacht: wellicht kan ik de heren van dienst zijn in hun discussie door hun een nieuwe kijk op de situatie te bieden.” “Ook hallo, Aristoteles,” zei Socrates enigszins gepikeerd, “Simon en ik zijn aan het onderzoeken wat we moeten verstaan onder een ‘goede’ schaakpartij. Die blijkt altijd in remise te eindigen, maar dat voldoet niet aan het uiteindelijke doel van de schaakpartij, want dat is de winst. Wellicht kan jij ons uit de brand helpen.” “Zoals ik al zei, Socrates,” antwoordde Aristoteles, die wij beiden niet binnen hadden horen komen, “heb ik het schaakspel grondig bestudeerd en ik kan jullie inderdaad helpen met jullie onderzoek. Kijk, alle mensen streven van nature naar het overwinnen. Die overwinning is in het schaakspel het doel van het spel en dat doel bereikt men door steeds de goede zet te doen, telkens wanneer men aan zet is.” “Maar,” zo wierp Socrates tegen, “Simon en ik hebben zojuist beredeneerd dat wij niet kunnen zeggen welke zet wij ‘de goede zet’ vinden, zonder dat er sprake is van een specifieke schaakstelling waarin die zet gespeeld wordt. Maar als jij het tegendeel kan bewijzen, help ons dan alstublieft uit deze moeilijke situatie, mijn waarde Aristoteles.” “Dat doe ik graag, Socrates. Zie je, jij gaat ervan uit dat ‘de goede zet’ iets subjectiefs is, maar dat is niet het geval. Met juist redeneren en nadenken en vooruitdenken is het mogelijk om in elke stelling een goede zet te vinden, zo niet de beste. Ik ben zelfs van mening dat men zijn geest in het schaakspel kan trainen, zodat de beste zet gemakkelijker gevonden wordt.” “Dus als ik je goed begrijp, mijn beste Aristoteles, is een goede zet weliswaar afhankelijk van de situatie op het schaakbord op het moment dat hij moet worden uitgevoerd, maar valt hij wel in elke situatie te beredeneren, onafhankelijk van onze mening?” “Jazeker.” “Maar dat is toch fantastisch! Want dat betekent dat er in elke stelling een goede zet is, en dat elke stelling een stukje goede zet in zich heeft. Is het niet, Simon?” “Daar lijkt het wel op.” “En al die goede zetten vormen dan een goede partij,” ging Socrates verder, “die, zoals wij al eerder hebben aangetoond, altijd in remise zal eindigen, zolang de beide spelers steeds in iedere stelling handelen naar de Idee ‘Goede Zet’!”
“Dat is niet precies wat ik bedoelde, Socrates…,” begon ik, maar Aristoteles viel me in de rede: “Er is maar één manier om deze hypothese te testen, Socrates, namelijk proefondervindelijk. Ik daag je uit voor een partij schaak en dan zul je zien dat het niet eenvoudig is om te doen wat je zegt, zo niet onmogelijk. Want hoe wil je, in jouw opvatting over de goede zet, de goede zet vinden, als je ervan uit gaat dat in elke stelling de goede zet gewoonweg aanwezig is en alleen maar gevonden hoeft te worden?” “Daar ga ik inderdaad van uit en daarom zal ik uw uitdaging aannemen, Aristoteles. Simon zal erop toe zien dat wij ons beiden aan de regels houden, want ik ken het schaakspel slechts sinds zeer korte tijd, en zien dat ik mijn gelijk zal halen, want deze partij zal zeker in remise eindigen. Maar genoeg gepraat, laten wij gaan schaken.”
Ik ging er maar goed voor zitten. Beide spelers namen plaats en Socrates kreeg wederom zwart toebedeeld. Na een lange partij, waarin Aristoteles veel stukken verloor, kwam de volgende stelling op het bord:

Wit was aan zet en stond vele stukken achter op zwart. Aristoteles zei echter: “Je zult wel vinden dat je nu gaat winnen, Socrates, omdat je zo veel meer stukken hebt dan ik, maar ik zeg je dat ík ga winnen. Want die ene pion die ik nog heb, die heeft namelijk de potentie om een ander stuk te worden en die potentie zal hij in vervulling laten gaan wanneer hij de achterste rij heeft bereikt.” “Dat weet ik, Aristoteles, dat heeft Simon goed aan mij uitgelegd, dat principe noemt men ook wel ‘promotie’. Je zal dan wel een dame vragen, dat is immers het machtigste stuk.” “Nee, mijn welschakende Socrates, ik vraag een zwakker stuk, namelijk een paard. Zie je, wat je ook doet, als ik een paard neem, kun je niets beginnen tegen de dreiging van schaakmat op veld F7. Je kunt het veld verdedigen noch een andere nuttige zet spelen om het mat uit te stellen, bijvoorbeeld door mijn koning schaak te zetten. Dus de zet waarvan je dacht dat die de beste was, namelijk het halen van een dame, is in dit geval een slechte zet te noemen, al helemaal omdat jij zelf op het punt staat om twéé dames te halen. Maar omdat ik je onherroepelijk schaakmat zal zetten, en ik daarmee bewezen heb dat mijn stelling klopt, zal ik mild voor je zijn en je remise aanbieden.” “Die accepteer ik graag, Aristoteles, omdat ik in dat geval ook míjn stelling bewezen heb.”

“Dat is niet waar! Ik…,” wilde Aristoteles protesteren, maar met de heftige ruzie tussen Socrates en Epictetus nog vers in mijn achterhoofd, viel ik Aristoteles in de rede en zei: “Jullie hebben beiden deels gelijk, mijne heren. Jij, Socrates, wanneer je zegt dat iedere stelling een goede zet bevat, waarvan de goedheid mede afhangt van de interpretatie van de speler, en jij, Aristoteles, wanneer je zegt dat in iedere stelling een goede zet te beredeneren valt. Maar dat neemt niet weg dat ik het wat de beléving van het schaakspel betreft met Epictetus eens ben. Dus schud elkaar de hand, want remise lijkt mij een goede uitslag voor deze partij. Want jij, Socrates, had allang moeten winnen, en jij, Aristoteles, had dus moeten verliezen, maar niemand van jullie heeft steeds goede zetten gespeeld. Op deze laatste zet van wit na dan, die was wel goed, maar het was meer geluk dan wijsheid dat deze stelling op het bord kwam.” Beide spelers waren verbluft over mijn woorden en schudden elkaar de hand.

“Kan ik jou, Socrates, omdat het schaken geen uitdaging meer voor ons biedt nu wij het spel doorgrond hebben, interesseren in een potje dammen?” vroeg Aristoteles. ‘Graag, mijn beste, maar dan zal je mij eerst de regels van dat spel moeten leren. Speel jij ook weer mee, Simon?” “Een andere keer, Socrates, want nu haast ik me ergens heen en is het tijd voor mij om te gaan.” Ik nam afscheid en liep zo snel mogelijk de kamer uit, op zoek naar Epictetus.

Hier eindigt de Σίμων.

Noten
(1) Het begin van de papyrus ontbreekt. We vallen in de dialoog op het moment dat Epictetus aan het woord is. De locatie van het gesprek is eveneens onduidelijk. Wellicht vindt het plaats op de Atheense schaakclub.

(2) Epictetus, Stoïcijnse filosoof (ca. 55-135 n.Chr.).

(3) Socrates heeft goed geteld. Hij heeft namelijk de keuze uit elf pionzetten, vijf paardzetten, vijf loperzetten, vier damezetten en één koningszet.

(4) Hier zit een lacune in de papyrus. Hoogstwaarschijnlijk vindt er in het ontbrekende gedeelte een ruzie plaats tussen Socrates en Epictetus over Epictetus’ theorie. De papyrus gaat verder met een scheldpartij, iets wat zeer opmerkelijk is in het oeuvre van Plato.

(5) Epictetus was een slaaf die na zijn vrijlating filosofie ging onderwijzen.

(6) Een Atheense rechtbank die religieuze rechtszaken behandelde, waaronder de rechtszaak tegen Socrates.

(7) “Er zijn vele zuilengangen, maar er zijn weinig stoïcijnen.” Het woord “stoïcijns” is afgeleid van het Griekse woord voor zuilengang (stoa), omdat de eerste stoïcijnen daarin onderwezen. Ik heb het originele Grieks laten staan, omdat Socrates’ woorden erg lijken op een ander citaat van Plato, namelijk Phaedo 69c8.

Share

1 reactie

  1. Ruud van der Spoel schreef:

    Wat een geweldig stuk Simon, prachtig. Ik ga het nog een keer lezen.:)

Geef een reactie